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如圖，經過點B（-2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（-1，-2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為    ．
【答案】分析：由圖象得到直線y=kx+b與直線y=4x+2的交點A的坐標（-1，-2）及直線y=kx+b與x軸的交點坐標，觀察直線y=4x+2落在直線y=kx+b的下方且直線y=kx+b落在x軸下方的部分對應的x的取值即為所求．
解答：解：∵經過點B（-2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（-1，-2），
∴直線y=kx+b與直線y=4x+2的交點A的坐標為（-1，-2），直線y=kx+b與x軸的交點坐標為B（-2，0），
又∵當x＜-1時，4x+2＜kx+b，
當x＞-2時，kx+b＜0，
∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為-2＜x＜-1．
故答案為-2＜x＜-1．
點評：本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、按要求畫圖：
（1）如圖，要從小河引水到村莊A，請設計并作出一條最佳路線；

（2）如圖，經過點D作DE⊥AB于E，作DF∥CB交AB于點F．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南通）如圖，經過點A（0，-4）的拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸相交于B（-2，0），C兩點，O為坐標原點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線y=
1
2
x2+bx+c向上平移
7
2
個單位長度，再向左平移m（m＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點P在△ABC內，求m的取值范圍；
（3）設點M在y軸上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•遼陽）如圖，⊙O經過點B、D、E，BD是⊙O的直徑，∠C=90°，BE平分∠ABC．
（1）試說明直線AC是⊙O的切線；
（2）當AE=4，AD=2時，求⊙O的半徑及BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南通）如圖，經過點B（-2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（-1，-2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為
-2＜x＜-1
-2＜x＜-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北碚區模擬）如圖，經過點A（-2，0）的一次函數y=ax+b（a≠0）與反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象相交于P、Q兩點，過點P作PB⊥x軸于點B．已知tan∠PAB=
3
2
，點B的坐標為（4，0）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）設一次函數與y軸相交于點C，求四邊形OBPC的面積．

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同步練習冊答案
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