Question

上午九時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，9時(shí)30分到達(dá)B處，從A、B兩處分別測(cè)得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，則B處船與小島M的距離是       海里．

Answer 1

20

解析考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
分析：過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AM與點(diǎn)C．根據(jù)已知可求得BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角函數(shù)即可求得BM的長(zhǎng)．
解答：
解：AB=40×=20海里，∠ABM=105°．
過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AM與點(diǎn)C．
在直角△ABC中，BC=AB?sin45°=10，
直角△BCM中，∠MBC=60°，
∴BM=2BC=20海里．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．