Question

方程（x+2）²-3（x+2）+2=0的根是    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)x+2=t，則方程即可變形為t²-3t+2=0，解方程即可求得t，即x+2的值．
解答：解：設(shè)t=x+2，則原方程可化為：
t²-3t+2=0，
（t-2）（1-t）=0，
∴t₁=2，t₂=1，即x+2=2或x+2=1，
∴x₁=0，x₂=-1．
故答案是：x₁=0，x₂=-1．
點(diǎn)評：本題主要考查換元法在解一元二次方程中的應(yīng)用．換元法是借助引進(jìn)輔助元素，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的一種解題方法．這種方法在解題過程中，把某個式子看作一個整體，用一個字母去代表它，實行等量替換．這樣做，常能使問題化繁為簡，化難為易，形象直觀．