Question

（1）

1

3

×

36

+

1

5

×

100

-

1+ 9 16

（2）x² •（x²）³÷x⁵
（3）-3xy²z•（x²y）²
（4）（a+b）²-（a-b）²．

Answer 1

分析：（1）原式利用平方根的定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式先利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式分解因式，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

1

3

×6+

1

5

×10-

5

4

=2+2-

5

4

=

11

4

；
（2）原式=x² •x⁶÷x⁵=x³；
（3）原式=-3xy²z•x⁴y²=-3x⁵y⁴z；
（4）原式=[（a+b）+（a-b）][（a+b）-（a-b）]=4ab．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，積的乘方，去括號(hào)法則，積的乘方與冪的乘方，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．