Question

【題目】△ABC的三邊長分別為a，b，c．下列條件，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數有（　　）

①∠A＝∠B﹣∠C

②a2＝（b+c）（b﹣c）

③∠A：∠B：∠C＝3：4：5

④a：b：c＝5：12：13

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可．

解：①∠A＝∠B﹣∠C，可得：∠B＝90°，是直角三角形；

②a2＝（b+c）（b﹣c），可得：a2+c2＝b2，是直角三角形；

③∠A：∠B：∠C＝3：4：5，可得：∠C＝75°，不是直角三角形；

④a：b：c＝5：12：13，可得：a2+b2＝c2，是直角三角形；

故選：C．