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【題目】若方程(a-2)x2-2018x+2019=0是關(guān)于x的一元二次方程,則( )

A.a≠1B.a≠-2C.a≠2D.a≠3

【答案】C

【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義解答.一元二次方程必須滿足四個條件:
1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2
2)二次項系數(shù)不為0
3)是整式方程;
4)含有一個未知數(shù).由這四個條件對四個選項進行驗證,滿足這四個條件者為正確答案.

解:∵方程(a-2)x2-2018x+2019=0是關(guān)于x的一元二次方程,
a+2≠0,解得a≠-2
故選:D

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【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1 , x2 , 那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,請根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:
(1)若p=﹣4,q=3,求方程x2+px+q=0的兩根.
(2)已知實數(shù)a、b滿足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求 + 的值;
(3)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一個一元二次方程,使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數(shù).

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【題目】下列運算正確的是(
A.a3+a2=2a5
B.(﹣ab23=a3b6
C.2a(1﹣a)=2a﹣2a2
D.(a+b)2=a2+b2

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【題目】如果一個數(shù)的立方根是4,那么這個數(shù)的算術(shù)平方根是_____

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【題目】水庫大壩截面的迎水坡坡比(DE與AE的長度之比)為1:0.6,背水坡坡比為1:2,大壩高DE=30米,壩頂寬CD=10米,求大壩的截面的周長和面積.

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【題目】下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象,可以用基本事實兩點之間,線段最短來解釋的是(  )

A. 用兩個釘子就可以把木條固定在墻上

B. 植樹時,只要定出兩棵樹的位置,就能確定同一行樹所在的直線

C. 打靶的時候,眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上

D. A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB來架設(shè)

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【題目】綜合題。
(1)根據(jù)圖示規(guī)律填表:

圖形編號

1×1的正方形個數(shù)

2×2的正方形個數(shù)

3×3的正方形個數(shù)

4×4的正方形個數(shù)


(2)猜想:第n個圖形共有多少個正方形?

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【題目】在植樹節(jié)到來之際,某小區(qū)計劃購進AB兩種樹苗共17棵,已知A種樹苗每棵80元,B種樹苗每棵60元.

(1)若購進AB兩種樹苗剛好用去1220元,問購進AB兩種樹苗各多少棵?

(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.

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【題目】已知:如圖,△ABC是邊長為3cm的等邊三角形,動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā),分別沿AB、BC方向勻速移動,它們的速度都是1cm/s,當點P到達點B時,P、Q兩點停止運動,設(shè)點P的運動時間t(s),解答下列各問題:
(1)經(jīng)過 秒時,求△PBQ的面積;
(2)當t為何值時,△PBQ是直角三角形?
(3)是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在請說明理由.

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