Question

某市平均每天生產垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理，如果甲廠每小時可以處理垃圾55噸，需花費550元；乙廠每小時可以處理垃圾45噸，需花費495元．如果規定該城市每天用于處理垃圾費用的和不超過7150元．請為該市設計垃圾處理方案．

Answer 1

解：假設甲處理需要y小時，
由題知：甲廠處理每噸垃圾費用為=10元，
乙廠處理每噸垃圾費用為=11元．
則有550y+11（700-55y）≤7150，
解得：y≥11，
則甲廠每天處理垃圾至少需要11小時．
∵全部由甲處理時間為：=12小時，
∴可以由甲處理11小時，或由甲處理12小時，
則乙分別處理：700-11×55=95，95÷45=2小時，
700-12×55=40，40÷45=小時．
分析：該市每天用于處理垃圾的費用=甲廠處理垃圾的費用+乙廠處理垃圾的費用，每廠處理垃圾的費用=每廠每小時處理垃圾的費用×每天處理垃圾的時間．根據以上條件，可列出一元一次方程，解答即可．
點評：本題主要考查一元一次方程應用，解題關鍵弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．注意計算每廠處理每噸垃圾所需要的費用．