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（2009•成都）如圖，△ABC內接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么BD=    ．
【答案】分析：由已知可求∠ACB=30°，根據圓周角定理可證∠ADB=∠ACB=30°，∠ABD=90°，運用三角函數即可求BD的值．
解答：解：∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠ACB=30°．
∴∠ADB=∠ACB=30°．
∵AD為⊙O的直徑，
∴∠ABD=90°，
∴BD=AD•cos30°=6×=3．
點評：本題綜合考查等腰三角形的性質、圓周角定理及三角函數等知識，涉及到的知識點較多，可以有效的考查學生的綜合運用能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：2009年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•成都）如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數y=（k＞0，x＜0）的圖象上．若點R是該反比例函數圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S，則當S=m（m為常數，且0＜m＜4）時，點R的坐標是    ．（用含m的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：2010年湖北省黃岡市浠水縣余堰中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•成都）如圖，Rt△ABC內接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連接CD，G是CD的中點，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關系，寫出你的結論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-），求⊙O的面積．

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