Question

①代數(shù)式-

2a3bc2

5

是

6

次單項式，系數(shù)為

-

2

5

．
②多項式3x2y-7x4y2-

1

3

xy3+27是

6

次

4

項式，最高次項是

-7x⁴y²

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)；
（2）根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解．由于多項式的次數(shù)是“多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)”，據(jù)此可解此題．

解答：解：（1）代數(shù)式-

2a3bc2

5

是6次單項式，系數(shù)為-

2

5

．

（2）多項式3x2y-7x4y2-

1

3

xy3+27是6次4項式，最高次項是-7x⁴y²．
故答案為：（1）6，-

2

5

；（2）6，4，-7x⁴y²．

點評：本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義及多項式的次數(shù)、項數(shù)．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．