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已知：如圖，在△ABC中，∠ACB= 90⁰， CD⊥AB，垂足是D，BC=

，BD＝1。求CD，AD的長。

5解析:
解：在Rt△DBC中，由勾股定理得

，
又△DBC∽△DCA，可得

，即

，因此

。
由勾股定理求得CD的長，通過△DBC∽△DCA，求得AD的長

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34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據2011江蘇揚州市中考試題改編》

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