Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0）.

（1）△ABC的面積是 .

（2）請以原點O為位似中心，畫出△A'B'C'，使它與△ABC的相似比為1：2，變換后點A、B的對應點分別為點A'、B'，點B'在第一象限；

（3）若P（a,b)為線段BC上的任一點，則變換后點P的對應點P' 的坐標為 .

Answer 1

【答案】（1）12；（2）作圖見詳解；（3）.

【解析】

（1）先以AB 為底，計算三角形的高，利用面積公式即可求出△ABC的面積；

（2）根據題意利用位似中心相關方法，畫出△A'B'C'，使它與△ABC的相似比為1：2即可；

（3）根據（2）的作圖，利用相似比為1：2，直接觀察即可得到答案.

解：（1）由△ABC的頂點坐標分別為A（-2，4），B（4，4），C(6，0），可知底AB=6，高為4，所以△ABC的面積為12；

（2）；

（3）根據相似比為1：2，可知P .