利用一次函數圖象解二元一次方程組 $數學公式$ ，并求出函數圖象與x軸圍成的三角形面積？

解：如圖；兩個一次函數的交點坐標為M（-1，-4）；
∴方程組的解為 $\text{[math]}$ ．
直線y=-x-5中，令y=0，則：-x-5=0，x=-5；即A（-5，0）；
同理可求得B（1，0）；
∴AB=6，S_△ABM= $\text{[math]}$ AB•|y_M|= $\text{[math]}$ ×6×4=12．
分析：先把兩個方程化成一次函數的形式，然后在同一坐標系中畫出它們的圖象，交點的坐標就是方程組的解．
點評：在同一平面直角坐標系中，兩個一次函數圖象的交點坐標就是相應的二元一次方程組的解．反過來，以二元一次方程組的解為坐標的點，一定是相應的兩個一次函數的圖象的交點．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明在復習數學知識時，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關內容補充完整：

復習日記卡片

內容：一元二次方程解法歸納時間：2007年6月×日

舉例：求一元二次方程x²-x-1=0的兩個解

方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x²-x-1=0．
解：

方法二：利用二次函數圖象與坐標軸的交點求解如圖所示，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數y=

的圖象與x軸交點的橫坐標，即x₁，x₂就是方程的解．

方法三：利用兩個函數圖象的交點求解
（1）把方程x²-x-1=0的解看成是一個二次函數y=

的圖象與一個一次函數y=

圖象交點的橫坐標；
（2）畫出這兩個函數的圖象，用x₁，x₂在x軸上標出方程的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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例題：求一元二次方程x²-x-1=0的兩個解．
（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）．
（2）解法二：利用二次函數圖象與兩坐標軸的交點求解．
如圖，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數y=

的圖象與x軸交點的橫坐標即x₁，x₂就是方程的解．
（3）解法三：利用兩個函數圖象的交點求解①把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數y=

的圖象與一個一次函數y=

的圖象交點的橫坐標②畫出這兩個函數的圖象，用x₁，x₂在x軸上標出方程的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明在復習數學知識時，針對“利用函數求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關內容補充完整：

例題：求一元二次方程的兩個解。

1.（1）解法一：利用二次函數圖象與兩坐標軸的交點求解。

如圖，把方程的解看成是二次函數__________的圖象與軸交點的橫坐標，即，就是方程的解。

2.（2）解法二：利用兩個函數圖象的交點求解。

①把方程的解看成是二次函數_________的圖象與一個一次函數_________的圖象交點的橫坐標。

②畫出這兩個函數的圖象，用，在軸上標出方程的解。

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明在復習數學知識時，針對“利用函數求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關內容補充完整：
例題：求一元二次方程

的兩個解。
【小題1】（1）解法一：利用二次函數圖象與兩坐標軸的交點求解。
如圖，把方程

的解看成是二次函數

__________的圖象與

軸交點的橫坐標，即

，

就是方程的解。

【小題2】（2）解法二：利用兩個函數圖象的交點求解。
①把方程

的解看成是二次函數

_________的圖象與一個一次函數

_________的圖象交點的橫坐標。
②畫出這兩個函數的圖象，用

，

在

軸上標出方程的解。

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科目：初中數學 來源：2011-2012年北京宣武外國語實驗學校九年級第一學期期中考試數學卷 題型：解答題

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例題：求一元二次方程的兩個解。
【小題1】（1）解法一：利用二次函數圖象與兩坐標軸的交點求解。
如圖，把方程的解看成是二次函數__________的圖象與軸交點的橫坐標，即，就是方程的解。

【小題2】（2）解法二：利用兩個函數圖象的交點求解。
①把方程的解看成是二次函數_________的圖象與一個一次函數_________的圖象交點的橫坐標。
②畫出這兩個函數的圖象，用，在軸上標出方程的解。