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如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（ ）

A．9cm
B．13cm
C．16cm
D．10cm
【答案】分析：由折疊的性質知，CD=DE，BC=BE．
易求AE及△AED的周長．
解答：解：由折疊的性質知，CD=DE，BC=BE=7cm．
∵AB=10cm，BC=7cm，∴AE=AB-BE=3cm．
△AED的周長=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）．
故選A．
點評：本題利用了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．
練習冊系列答案
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（2012•南崗區三模）如圖，三角形紙片ABC中，∠B=2∠C，把三角形紙片沿直線AD折疊，點B落在AC邊上的E處，那么下列等式成立的是（　　）

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如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（　　）

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如圖，三角形紙片ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=6，在AC上取一點 E，沿BE 將該紙片折疊，使AB的一部分與BC重合，點A與BC延長線上的點D重合，求DE的長．

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如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（　　）

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如圖，三角形紙片ABC，AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（　　）

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