【題目】如圖，在8×8的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點均在格點上．
（1）將△ABC向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，畫出對應圖形△A′B′C′；
（2）寫出A′、B′、C′坐標；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+4m（m＞0）的圖象經過點B（p，2m），其中m＞0．
（1）若m=1，且k=﹣1，求點B的坐標；
（2）已知點A（m，0），若直線y=kx+4m與x軸交于點C（n，0），n+2p=4m，試判斷線段AB上是否存在一點N，使得點N到坐標原點O與到點C的距離之和等于線段OB的長，并說明理由．
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【題目】如圖，點
為平面直角坐標系的原點，在矩形
中，兩邊
、
分別在
軸和
軸上，且點
滿足：
．
（1）求點
的坐標（___，_____）；
（2）若過點的直線
與矩形的邊交于點
，且將矩形的面積分為
兩部分，
①求直線的解析式；
②在直線確定一點
，使得
的面積等于矩形的面積，求點的坐標；
（3）
在線段
上，
，
在坐標軸上，
為（2）中直線上一動點，若四點、、、構成平行四邊形，直接寫出的坐標．
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【題目】為了全面推進素質教育，增強學生體質，豐富校園文化生活，高新區某校將舉行春季特色運動會，需購買A，B兩種獎品.經市場調查，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品1件和B種獎品3件，共需55元．
(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元；
(2)運動會組委會計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1160元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，運動會組委會共有幾種購買方案？
(3)在第(2)問的條件下，設計出購買獎品總費用最少的方案,并求出最小總費用.
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【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現對他們的射擊成績進行了測試，5次打靶命中的環數如下：
甲：8，7，9，8，8； 乙：9，6，10，8，7；
（1）將下表填寫完整：
平均數 | 中位數 | 方差 | |
甲 | 8 | ||
乙 | 8 | 2 |
（2）根據以上信息，若你是教練，你會選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？
（3）若乙再射擊一次，命中8環，則乙這六次射擊成績的方差會 ．（填“變大”或“變小”或“不變”）
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【題目】如果一個正整數能表示為兩個連續偶數的平方差，那么稱這個正整數為“奇巧數”，如12=
，20=
，28=
，……，因此12，20，28這三個數都是奇巧數。
（1）52，72都是奇巧數嗎？為什么？
（2）設兩個連續偶數為2n，2n+2(其中n為正整數），由這兩個連續偶數構造的奇巧數是8的倍數嗎？為什么？
（3）研究發現：任意兩個連續“奇巧數”之差是同一個數，請給出驗證。
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【題目】某山是某市民周末休閑爬山的好去處，但總有些市民隨手丟垃圾的情況出現．為了美化環境，提高市民的環保意識，某外國語學校某附屬學校青年志愿者協會組織50人的青年志愿者團隊，在周末前往臨某森林公園撿垃圾．已知平均每分鐘男生可以撿3件垃圾，女生可以撿2件垃圾，且該團隊平均每分鐘可以撿130件垃圾．請問該團隊的男生和女生各多少人？
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【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：
時間x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售價（元/件） | x+40 | 90 |
每天銷量（件） | 200﹣2x | 200﹣2x |
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果．
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