Question

如圖6，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，直線OP交⊙O于D、E，交AB于點C．

（1）與是否相等？說明理由；
（2）OP與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

Answer 1

（1）相等，理由略
（2）略解析:
解：（1）= …………………………………………………… 1分
∵PA、PB是⊙O的兩條切線，
∴∠PAO=∠PBO="90°   "
∠APO=∠BPO …………………………………………………… 2分
∴∠AOP=∠BOP        ………………………………………… 3分
∴=              …………………………………………… 4分
（2）OP垂直平分線段AB     …………………………………… 5分
∵PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點
∴ PA=PB………………………………………………………………6分
又∵∠APO=∠BPO
∴OP⊥AB，AC="BC" ………………………………………………… 7分
即OP垂直平分線段AB    ……………………………………… 8分