Question

如圖，BC∥DE，∠1=105°，∠AED=65°，則∠A=

40°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由平角的定義得出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出結論即可．

解答：解：∵BC∥DE，∠AED=65°，
∴∠C=∠AED=65°，
∵∠1=105°，
∴∠ABC=180°-∠1=180°-105°=75°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-75°-65°=40°．
故答案為；40°．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，此類問題往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含條件．