Question

圓錐的底面直徑為6cm，母線長為12cm，則側面展開所得的扇形的圓心角為

 

．

Answer 1

分析：底面的直徑為6，則底面圓的周長即側面展開圖得到的扇形的弧長是6π；圓錐母線長是12，則扇形的半徑是12，根據弧長的公式求解即可．

解答：解：根據弧長的公式l=

nπr

180

得到：
6π=

nπ•12

180

，
解得n=90°．
這個圓錐側面展開圖的扇形圓心角是90度．
故答案為90°．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．