Question

用配方法推導一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式．

Answer 1

解：ax²+bx+c=0（a≠0），
方程左右兩邊同時除以a得：x²+x+=0，
移項得：x²+x=-，
配方得：x²+x+=-=，即（x+）²=，
當b²-4ac≥0時，x+=±=±，
∴x=．
分析：由a不為0，在方程左右兩邊同時除以a，并將常數項移到方程右邊，方程左右兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，當b²-4ac≥0時，開方即可推導出求根公式．
點評：此題考查了一元二次方程的求根公式，以及配方法的應用，學生在開方時注意b²-4ac≥0這個條件的運用．