Question

已知x為正整數，當時x=________時，分式的值為負整數．

Answer 1

3，4，5，8
分析：由分式的值為負整數，可得2-x＜0，解得x＞2，又因為x為正整數，代入特殊值驗證，易得x的值為3，4，5，8．
解答：由題意得：2-x＜0，解得x＞2，又因為x為正整數，討論如下：
當x=3時，=-6，符合題意；
當x=4時，=-3，符合題意；
當x=5時，=-2，符合題意；
當x=6時，=-，不符合題意，舍去；
當x=7時，=-，不符合題意，舍去；
當x=8時，=-1，符合題意；
當x≥9時，-1＜＜0，不符合題意．故x的值為3，4，5，8．
故答案為3、4、5、8．
點評：本題綜合性較強，既考查了分式的符號，又考查了分類討論思想，注意在討論過程中要做到不重不漏．