Question

已知一等腰三角形的腰長為5，底邊長為4，底角為β．滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是

1. A.
   兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為β
2. B.
   兩個角是β，它們的夾邊為4
3. C.
   三條邊長分別是4，5，5
4. D.
   兩條邊長是5，一個角是β

Answer 1

D
分析：根據全等三角形的判定方法對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為β，可以利用“邊角邊”證明三角形與已知三角形全等，故本選項錯誤；
B、兩個角是β，它們的夾邊為4，可以利用“角邊角”證明三角形與已知三角形全等，故本選項錯誤；
C、三條邊長分別是4，5，5，可以利用“邊邊邊”證明三角形與已知三角形全等，故本選項錯誤；
D、兩條邊長是5，一個角是β，角β如果是底角，則兩三角形不一定全等，如果是頂角，可以利用“邊角邊”證明兩三角形全等，所以，此三角形與已知三角形不一定全等，故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．