Question

對(duì)于拋物線y=﹣（x+1）²+3，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對(duì)稱軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）；④x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　　）

　  A．1    B．2    C．3    D．4

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解答：解：①∵a=﹣＜0，

∴拋物線的開口向下，正確；

②對(duì)稱軸為直線x=﹣1，故本小題錯(cuò)誤；

③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3），正確；

④∵x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，

∴x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小一定正確；

綜上所述，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是①③④共3個(gè)．

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的增減性．