Question

如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點O）20米的點A處，沿OA所在的直線行走14米到點B時，人影的長度（　　）

• A、增大1.5米
• B、減小1.5米
• C、增大3.5米
• D、減小3.5米

Answer 1

分析：小明在不同的位置時，均可構成兩個相似三角形，可利用相似比求人影長度的變化．

解答：解：設小明在A處時影長為x，B處時影長為y．
∵AC∥OP，BD∥OP，
∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，
∴

AC

OP

=

MA

MO

，

BD

OP

=

NB

NO

，
則

x

x+20

=

1.6

8

，
∴x=5，

y

y+6

=

1.6

8

，
∴y=1.5，
∴x-y=3.5，
減少了3.5米．
故選D．

點評：此題考查相似三角形對應邊成比例，應注意題中三角形的變化．