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（2013•濟南）（1）計算：(

2013

-1)0+tan45°
（2）解方程：

x-1

．

分析：（1）原式第一項利用零指數冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數值化簡，即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=1+1
=2；

（2）去分母得：3x-3=2x，
解得：x=3，
經檢驗x=3是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，以及實數的運算，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．

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（2013•濟南一模）如圖，已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，如果點P由C出發沿CA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發沿AB方向向點B勻速運動，它們的速度均為2cm/s，連接PQ，設運動的時間為t．（單位：s）．（0≤t≤4）解答下列問題：
（1）求AC的長；
（2）當t為何值時，PQ∥BC；
（3）設△AQP的面積為S（單位：cm²），當t為何值時，s=

cm²；
（4）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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