Question

如圖，有一塊△ABC材料，BC＝10，高AD＝6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC 上，那么矩形EFHG的周長的取值范圍是
（A）   （B） 
（C）  （D）

Answer 1

C

設(shè)FH=y，∵矩形EFGH，∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，
∴，∴EF=10-y，∴l(xiāng)=2（EF+FH）=2（10-y+y）=20-y，
∵矩形EFHG在△ABC內(nèi)，∴0＜EF＜BC， 0＜10-y＜10，解得：0＜y＜6，
∴0＞-y＞-8，∴20＞20-y＞12，即12＜l＜20，故選C．