Question

如右圖所示，折疊矩形ABCD，使點A落在BC邊的點E處，DF為折痕，已知AB=8cm，BC=10cm，則BE的長等于（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm

Answer 1

【答案】分析：由DF為折痕，可得AD=DE，由矩形ABCD，可得CD=AB=8cm，∠DCE=90°，設出BE的長，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案．
解答：解：設BE=x，則EC=BC-BE=10-x，
∵矩形ABCD，
∴CD=AB=8，∠DCE=90°，
∵DF為折痕，
∴DE=AD=BC=10，
Rt△DCE中，
DE²=EC²+CD²，
∴10²=（10-x）²+8²，
解得x=4．
故選A．
點評：本題考查了翻折問題、矩形的性質及勾股定理的相關知識；找準相等的量是正確解答本題的關鍵．