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如圖，D是△ABC的重心，則下列結論不正確的是（　　）
A．AD=2DEB．AE=2DEC．BE=CED．AD：DE=2：1
B

試題分析：A、根據重心的性質可得：AD=2DE，故正確；
B、AE=3DE，符合三角形的重心的性質，故錯誤；
C、BE=CE，符合三角形的重心的性質，故正確；
D、AD：DE=2：1，符合三角形的重心的性質，故正確．
故選B．
點評：考查了三角形的重心的概念，能夠根據三角形的中位線定理結合相似三角形的性質證明三角形的重心的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ分別從點A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代數式分別表示：QB=　_________　，PD=　_________　．
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；
（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經過的路徑長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，

（1）求證：△APD∽△BEP;
（2）若，試求出AD的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC∽△A′B′C′，，AB邊上的中線CD=4cm，△ABC的周長為20cm，△A′B′C′的面積是64cm2，求：
（1）A′B′邊上的中線C′D′的長；
（2）△A′B′C′的周長；
（3）△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6），點C是線段AB的中點．點P在x軸上，若以P、A、C為頂點的三角形與△AOB相似，則P點坐標為　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（　　）
A．B．8C．10D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，D、E、F分別是BC，AC，AB上的點，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，則△DEF與△ABC的面積之比等于（　　）

A．1：3           B．2：3            C．：2          D．：3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，則S△ABC：S△A′B′C′=　   　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F、G、H是兩腰上的點，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四邊形EFGH的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為　　cm2．

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