Question

若關于x的一元二次方程mx²-2x+3=0有實根，則m的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
①二次項系數不為零；
②在有不相等的實數根下必須滿足△=b²-4ac≥0．
解答：解：∵關于x的一元二次方程mx²-2x+3=0有實根
則有，
解之得m≤且m≠0．
所以m的取值范圍為m≤且m≠0．
答：m的取值范圍為m≤且m≠0．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．