Question

如圖，△OPQ的邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P，則它的關(guān)系式是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)△OPQ的邊長為2可求P點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)y=，把點(diǎn)P代入即可求得k，從而求出關(guān)系式．
解答：解：過點(diǎn)P作PA⊥OQ于A，
∵△OPQ的邊長為2的等邊三角形，
∴OP=2，OA=1，
∴PA==，
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）
設(shè)y=，把點(diǎn)P代入得，k=，
∴（x＞0）．
點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義為：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積是定值k，同時|k|也是該點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積．本題要注意在實(shí)際意義中要考慮x的取值范圍．