Question

如圖所示，人民海關緝私巡邏艇在東海海域執行巡邏任務時，發現在其所處位置O點的正北方向10海里的A點有一涉嫌走私船只，正以海里/時的速度向正東方向航行，為了迅速實施檢查，巡邏艇調整好航向，以20海里/時的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問：

(1)需要幾小時才能追上？(點B為追上時的位置)

(2)確定巡邏艇的追趕方向．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設需要x小時才能追上，則海里，OB=20x海里，根據勾股定理得，解得x=1． (2)因為x=1，所以OB=20x=20×1=20(海里)．又因為OA=10海里，所以∠B=30°，所以∠AOB=60°，因此巡邏艇追趕方向為北偏東60°． 答：需要1小時才能追上，巡邏艇的追趕方向為北偏東60°．

提示：

建立直角三角形模型，用勾股定理列出方程． 設需要x小時才能追上，則海里，OB=20x海里，在Rt△AOB中滿足，所以有，解得x即可．