Question

有一些分別標有6，12，18，24，……的卡片，小穎拿了相鄰的3張卡片，且這3張卡片上的數之和為342．

(1)小穎拿到了哪3張卡片？

(2)小穎能否拿到相鄰的3張卡片，使得這3張卡片上的數之和為86？如果能拿到，請求出這3張卡片上的數各是什么？如果不能拿到，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設小穎拿到的3張卡片上的數分別為x－6，x，x＋6，根據題意，得(x－6)＋x＋(x＋6)＝342 　　3x＝342 　　x＝114 　　x－6＝108，x＋6＝120 　　所以小穎拿到的3張卡片是108，114，120． 　　(2)假設小穎能拿到數之和為86的相鄰3張卡片，設這3張卡片上的數分別為y－6，y，y＋6，則有 　　(y－6)＋y＋(y＋6)＝86． 　　3y＝86 　　y＝28 　　而y＝28不是6的整數倍，顯然不符合題意，說明上述假設不成立，所以小穎不能拿到3張相鄰卡片，使得3張卡片上的數字之和為86．