Question

在一列數x₁，x₂，x₃，…中，已知x₁=1，且當k≥2時，（取整符號[a]表示不超過實數a的最大整數，例如[2.6]=2，[0.2]=0），則x₂₀₁₀等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：首先由題設中的遞推公式求出x₂，x₃，…的值，找出數據的變化規律，從而解題．
解答：解：已知x₁=1，
當k=2時，x₂=x₁+1-4（[]-[0]）=2；
當k=3時，x₃=x₂+1-4（[]-[]）=3；
當k=4時，=4；
當k=5時，=1；
當k=6時，=2；
…
∵2010=502×4+2∴x₂₀₁₀=x₂=2，
故選B．
點評：本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析，歸納，發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．