Question

在同一平面直角坐標系內，將函數y＝2x²＋4x＋1的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度，得到圖象的頂點坐標是

[　　]

A．(－1，1)

B．(1，－2)

C．(2，－2)

D．(1，－1)

Answer 1

答案：B
解析：

分析：易得原拋物線的頂點坐標，根據橫坐標與縱坐標“左加右減”可得到平移后的頂點坐標． 　　解答：解：∵y＝2x2＋4x＋1＝2(x2＋2x)＋1＝2[(x＋1)2－1]＋1＝2(x＋1)2－1， 　　∴原拋物線的頂點坐標為(－1，－1)， 　　∵將二次函數y＝2(x＋1)2－1，的圖象沿x軸方向向右平移2個單位長度后再沿y軸向下平移1個單位長度， 　　∴y＝2(x＋1－2)2－1－1＝2(x－1)2－2， 　　故得到圖象的頂點坐標是(1，－2)． 　　故選：B． 　　點評：此題考查了二次函數的平移問題；用到的知識點為：二次函數的平移，看頂點的平移即可；上下平移只改變頂點的縱坐標，上加下減．

提示：

考點：二次函數圖象與幾何變換．