若實數a、b滿足a2=2a+1，b2=2b+1，則a+b= ．
【答案】分析：根據題意知，實數a、b是關于x的一元二次方程x2-2x-1=0的兩個根，所以根據根與系數的關系可以求得a+b的值．
解答：解：∵實數a、b滿足a2=2a+1，b2=2b+1，
∴實數a、b滿足a2-2a+1=0，b2-2b-1=0，
∴實數a、b是關于x的一元二次方程x2-2x-1=0的兩個根，
∴由韋達定理知，a+b=-（-2）=2，即a+b=2；
故答案是：2．
點評：本題考查了根與系數的關系．解答該題的技巧性在于將實數a、b看做是關于x的一元二次方程x2-2x-1=0的兩個根．
