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【題目】先閱讀下列一段文字,再回答后面的問題.

已知在平面內兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),這兩點間的距離P1P2=,同時,當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1||y2﹣y1|.

(1)已知A(3,3),B(﹣2,﹣1),試求A,B兩點間的距離;

(2)已知A,B在平行于y軸的直線上,點A的縱坐標為7,點B的縱坐標為﹣2,試求A,B兩點間的距離;

(3)已知一個三角形各頂點坐標為A(0,5),B(﹣3,2),C(3,2),你能判斷此三角形的形狀嗎?說明理由.

【答案】(1);(2)9;(3) △ABC為等腰直角三角形.

【解析】

(1)根據兩點間距離公式計算;

(2)根據兩點間距離公式計算;

(3)根據兩點間距離公式分別求出AB,AC,BC,根據勾股定理的逆定理解答.

(1)AB==

(2)AB=7﹣(﹣2)=9;

(3)AB==3,AC==3,BC=3﹣(﹣3)=6,

(32+(32=36=62

∴△ABC為等腰直角三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數y=x+m的圖象與反比例函數y= 的圖象交于A,B兩點,且與x軸交于點C,點A的坐標為(2,1).
(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)求點C的坐標;
(3)結合圖象直接寫出不等式0<x+m≤ 的解集.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】上海首條中運量公交線路71路已正式開通.該線路西起滬青平公路申昆路,東至延安東路中山東一路,全長17.5千米.71路車行駛于專設的公交車道,又配以專用的公交信號燈.經測試,早晚高峰時段71路車在專用車道內行駛的平均速度比在非專用車道每小時快6千米,因此單程可節省時間22.5分鐘.求早晚高峰時段71路車在專用車道內行駛的平均車速.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是規格為8×8的正方形網格,請在所給的網格中按下列要求操作:

(1)請在網格中建立平面直角坐標系,使點A坐標為(﹣2,4),點B坐標為(﹣4,2);

(2)在第二象限內的格點上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數,則寫出點C的坐標,寫出ABC的周長(結果保留根號);

(3)畫出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1;并寫出點A1、B1、C1的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】王阿姨銷售草莓,草莓成本價為每千克10元,她發現當銷售單價為每千克至少10元,但不高于每千克20元時,銷售量y(千克)與銷售單價x(元)的函數圖象如圖所示:
(1)求y關于x的函數解析式,并寫出它的定義域;
(2)當王阿姨銷售草莓獲得的利潤為800元時,求草莓銷售的單價.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,P是BC邊上一動點(不含B、C兩點),將 ABP沿直線AP翻折,點B落在點E處;在CD上有一點M,使得將 CMP沿直線MP翻折后,點C落在直線PE上的點F處,直線PE交CD于點N,連接MA,NA.則以下結論中正確的個數有( ).

CMP∽ BPA;
②四邊形AMCB的面積最大值為10;
③當P為BC中點時,AE為線段NP的中垂線;
④線段AM的最小值為2
⑤當 ABP≌ AND時,BP=4 -4.
A.①②③
B.②③⑤
C.①④⑤
D.①②⑤

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【題目】ABC中,AB10AC2BC邊上的高AD6,則另一邊BC等于_______

【答案】106

【解析】試題解析:根據題意畫出圖形,如圖所示,

如圖1所示,AB=10,AC=2AD=6,

在RtABD和RtACD中,

根據勾股定理得:BD==8,CD==2,

此時BC=BD+CD=8+2=10;

如圖2所示,AB=10,AC=2AD=6,

在RtABD和RtACD中,

根據勾股定理得:BD==8,CD==2,

此時BC=BD-CD=8-2=6,

BC的長為6或10.

型】填空
束】
12

【題目】在平面直角坐標系中,已知一次函數y=2x+1的圖象經過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB=20cm,點CAB上的一個動點,點DE分別是ACBC的中點

(1)若點C恰好是AB中點,則DE的長是多少?(直接寫出結果)

(2)若BC=14cm,求DE的長

(3)試說明不論BC取何值(不超過20cm),DE的長不變

(4)知識遷移:如圖,已知∠AOB=130°,過角的內部任一點C畫射線OC,若ODOE分別平分∠AOC和∠BOC,試求出∠DOE的大小,并說明∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的5×5的方格紙中,每個小正方形的邊長為1,點A、B、C均為格點(格點是指每個小正方形的頂點).

(1)按下列要求畫圖:

標出格點D,使CD∥AB,并畫出線段CD;

標出格點E,使CE⊥AB,并畫出線段CE.

(2)CDCE的關系是 .

(3)計算△ABC的面積.

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