Question

（2012•東莞）據(jù)媒體報道，我國2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：
（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？

Answer 1

分析：（1）設(shè)年平均增長率為x．根據(jù)題意2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 5000（1+x）萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù) 5000（1+x）² 萬人次．根據(jù)題意得方程求解；
（2）2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200（1+x）萬人次．

解答：解：（1）設(shè)這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x．
根據(jù)題意得：5000（1+x）² =7200，
解得 x₁ =0.2=20%，x₂ =-2.2 （不合題意，舍去）．
答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%．

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，
則2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 7200（1+x）=7200×（1+20%）=8640（萬人次）．
答：預(yù)測2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約8640萬人次．

點評：此題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大．