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(2000•甘肅)已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x-2成反比例,且當x=1時,y=-1;當x=3時,y=5.求y與x的函數(shù)關系式.
【答案】分析:根據(jù)正比例和反比例函數(shù)的定義設表達式,再根據(jù)給出自變量和函數(shù)的對應值求出待定的系數(shù)則可.
解答:解:設y1=k1x(k1≠0),y2=
∴y=k1x+
∵當x=1時,y=-1;當x=3時,y=5,

所以
所以y=x+
點評:本題考查了正比例和反比例函數(shù)的定義,并且考查了二元一次方程組的解法,難度稍大.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(02)(解析版) 題型:解答題

(2000•甘肅)已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M,N兩點(點N在點M的右側),并且M和N兩點的橫坐標分別是方程x2-2x-3=0的兩根,點K是拋物線與y軸的交點,∠MKN不小于90度.
(1)求點M和N的坐標;
(2)求系數(shù)a的取值范圍;
(3)當y取得最大值時,拋物線上是否存在點P,使得?若存在,請求出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(03)(解析版) 題型:解答題

(2000•甘肅)已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M,N兩點(點N在點M的右側),并且M和N兩點的橫坐標分別是方程x2-2x-3=0的兩根,點K是拋物線與y軸的交點,∠MKN不小于90度.
(1)求點M和N的坐標;
(2)求系數(shù)a的取值范圍;
(3)當y取得最大值時,拋物線上是否存在點P,使得?若存在,請求出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2000•甘肅)已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M,N兩點(點N在點M的右側),并且M和N兩點的橫坐標分別是方程x2-2x-3=0的兩根,點K是拋物線與y軸的交點,∠MKN不小于90度.
(1)求點M和N的坐標;
(2)求系數(shù)a的取值范圍;
(3)當y取得最大值時,拋物線上是否存在點P,使得?若存在,請求出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2000年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》(04)(解析版) 題型:解答題

(2000•甘肅)已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M,N兩點(點N在點M的右側),并且M和N兩點的橫坐標分別是方程x2-2x-3=0的兩根,點K是拋物線與y軸的交點,∠MKN不小于90度.
(1)求點M和N的坐標;
(2)求系數(shù)a的取值范圍;
(3)當y取得最大值時,拋物線上是否存在點P,使得?若存在,請求出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2000年甘肅省中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2000•甘肅)已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于M,N兩點(點N在點M的右側),并且M和N兩點的橫坐標分別是方程x2-2x-3=0的兩根,點K是拋物線與y軸的交點,∠MKN不小于90度.
(1)求點M和N的坐標;
(2)求系數(shù)a的取值范圍;
(3)當y取得最大值時,拋物線上是否存在點P,使得?若存在,請求出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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