Question

適合下列條件的△ABC中，不能組成直角三角形的是（　�。�

• A．a=3，b=3，c=3

  2

• B．a=7，b=24，c=25
• C．a=8，b=15，c=17
• D．a=

  1

  3

  ，b=

  1

  4

  ，c=

  1

  5

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一判斷即可．

解答：解：A、∵3²+3²=3

2

²，∴能構成直角三角形，故本選項不符合要求；
B、∵7²+24²=25²，∴能構成直角三角形，故本選項不符合要求；
C、∵8²+15²=17²，∴能構成直角三角形，故本選項不符合要求；
D、∵

1

3

²+

1

4

²≠

1

5

²，∴不能構成直角三角形，故本選項符合要求．
故選：D．

點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．