【題目】如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，∠BAC=∠DAC．
（1）求證：AB=BC；
（2）若AB=4，AC=
，求平行四邊形ABCD的面積．
【答案】（1）證明見解析; （2）
.
【解析】分析：本題主要考查等腰三角形、平行四邊形以及菱形.（1）首先根據平行四邊形的性質得到，再根據等量變換得到，進而證得是等腰三角形，故AB=BC.
（2）首先證明四邊形是菱形，然后利用菱形的性質，通過勾股定理，求得對角線的長度，最后求得四邊形的面積.
本題解析：
（1）證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∵∠BAC=∠DAC，
∴∠BAC=∠BCA，∴AB=BC；
（2）解：連接BD交AC于O，如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，
∴四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=
AC=2
，OB=OD=
BD，∴OB=
,∴BD=2OB=4， ∴平行四邊形ABCD的面積=
ACBD=
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閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
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， 
， 
，…任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和，如
=
+
， 
=
+
， 
=
+
，…
（1）根據對上述式子的觀察，你會發現
則a= ，b= ；
進一步思考，單位分數
(n是不小于2的正整數）則x= （用n的代數式表示）
計算： 
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（2）點D的坐標是哪個二元一次方程組的解．
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