【題目】一個三角形的三邊的比為5：4：3，它的周長為60cm，則它的面積是______cm2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是平面內一點；
（1）如圖1， BD⊥CD，∠DCA=30°，則∠BAD=
（2）如圖2，若∠BDC=45°，點F是CD中點，求證：AF⊥CD；
（3）如圖3，∠BDA=3∠CBD，BD=
，求△BCD的面積.
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，直線MN是過點A的直線CD⊥MN于點D，連接BD．
（1）觀察猜想張老師在課堂上提出問題：線段DC，AD，BD之間有什么數量關系．經過觀察思考，小明出一種思路：如圖1，過點B作BE⊥BD，交MN于點E，進而得出：DC+AD= BD．
（2）探究證明
將直線MN繞點A順時針旋轉到圖2的位置寫出此時線段DC，AD，BD之間的數量關系，并證明
（3）拓展延伸
在直線MN繞點A旋轉的過程中，當△ABD面積取得最大值時，若CD長為1，請直接寫BD的長．
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【題目】這是一道我們曾經探究過的問題：如圖1．等腰直角三角形
中，
，
．直線
經過點
，過
作
于點
，過
作
于點
．易證得
≌
．（無需證明），我們將這個模型稱為“一線三等角”或者叫“K形圖”.接下來，我們就利用這個模型來解決一些問題：
（模型應用）
（1）如圖2．已知直線l1：
與與坐標軸交于點A、B．以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC，若存在，請求出C的坐標；不存在，若說明理由.
（2）如圖3已知直線l1：
與坐標軸交于點A、B．將直線l1繞點A逆時針旋轉45°至直線l2．直線l2在x軸上方的圖像上是否存在一點Q，使得△QAB是以QA為底的等腰直角三角形？若存在，請求出直線BQ的函數關系式；若不存在，說明理由.
（拓展延伸）
（3）直線AB：
與
軸負半軸、
軸正半軸分別交于A、B兩點.分別以OB、AB為邊，點B為直角頂點在第一、二象限內作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，如圖4,△EPB的面積是否確定？若確定，請求出具體的值；若不確定，請說明理由.
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【題目】如圖，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB邊上的高，∠BAC的角平分線AF交CD于E，則△CEF必為（ ）
A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦BC，DE相交于點F，且DE⊥AB于點G，過點C作⊙O的切線交DE的延長線于點H．
（1）求證：HC=HF；
（2）若⊙O的半徑為5，點F是BC的中點，tan∠HCF=m，寫出求線段BC長的思路．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，將△ABC繞點B旋轉α（0＜α＜60°）到△A′BC′，邊AC和邊A′C′相交于點P，邊AC和邊BC′相交于Q.當△BPQ為等腰三角形時，則α＝__________.
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【題目】如圖，等腰
中，
，
，
于點
，點
是
延長線上一點，點
是線段
上一點，
.下列結論：①
；②
；③
是等邊三角形；④
.其中正確結論的個數是( )
A.1B.
C.
D.
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