Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足2x²+6xy+9y²-2x+1=0，則x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：把2x²分成x²+x²，然后分別與后面的四項(xiàng)組成完全平方形式，從而出現(xiàn)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0的形式，那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，從而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求式子，計(jì)算即可．

解答：解：∵2x²+6xy+9y²-2x+1=0，
∴x²+6xy+9y²+x²-2x+1=0，
即（x+3y）²+（x-1）²=0，
∴x+3y=0，x-1=0，
∴x=1，y=-

1

3

，
故答案為1，-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，難度適中．