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(本題滿分10分)某商店經營一種小商品,進價為2.5元,據市場調查,銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件,而銷售價每降低1元,平均每天就可以多售出100件
(1)假定每件商品降價x元,商店每天銷售這種小商品的利潤是y元,請寫出y與x間的函數關系式,并注明x的取值范圍.
(2)每件小商品銷售價是多少元時,商店每天銷售這種小商品的利潤最大?最大利潤是多少?(注:銷售利潤=銷售收入-購進成本)


(1)y=100(-x2+6x+55)(0<x≤1)
(2)銷售單價為10.5元時利潤最大,最大利潤為6400元

解析(1)解:設降價x元時利潤最大.依題意:y=(13.5-x-2.5)(500+100x)…2分
整理得:y=100(-x2+6x+55)(0<x≤1)………5分
(2)由(1)可知,當x=3時y取最大值,最大值是6400………7分
即降價3元時利潤最大,∴銷售單價為10.5元時,最大利潤6400元.…………9分
答:銷售單價為10.5元時利潤最大,最大利潤為6400元…………10分

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(本題滿分10分)某超市開辟一個精品蔬菜柜,其中每天從菜農手中購進一種新鮮蔬菜200千克,其進貨成本(含運輸費)是每千克1元,根據超市規定,這種蔬菜只能當天銷售,并且每千克的銷售價不能超過8元,一天內沒有銷售完的蔬菜只能報廢,而且這種新鮮蔬菜每天的損耗率是10%,根據市場調查這種蔬菜每天在市場上的銷售量y(單位:千克y≥0)與每千克的銷售價x(元)之間的函數關系如圖所示:

1.(1)求出每天銷售量y與每千克銷售價之間的函數關系式;

2.(2)根據題中的信息分析,每天銷售利潤最少是多少元?最多是多少元?

3.(3)當每千克銷售價為多少元時,每天的銷售利潤不低于640元?

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本題滿分10分)

某同學根據圖1所示的程序計算后,畫出了圖2中y與x之間的函數圖象,點A在圖象上.

(1)結合圖1、圖2,求出當0≤x≤3時,y與x之間的函數關系式為________________;當x>3時,y與x之間的函數關系式為________________.

(2)當y=1.5時,求自變量x的值.

(3)M(m,n)為曲線上一動點,其中m>3,過點M作直線MB∥y軸,交x軸于點B,過點A作直線AC∥x軸交y軸于C,交直線MB于點D.當四邊形OADM的面積為6時,判斷BM與DM的大小關系,并說明理由.

 


                  

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本題滿分10分)某商店代銷一批季節性服裝,每套代銷成本40元,第一個月每套銷售定價為52元時,可售出180套;應市場變化調整第一個月的銷售價,預計銷售定價每增加1元,銷售量將減少10套。

(1)若設第二個月的銷售定價每套增加x元,填寫下表。

時間

第一個月

第二個月

每套銷售定價(元)

 

 

銷售量(套)

 

 

 

(2)若商店預計要在這兩個月的代銷中獲利4160元,則第二個月銷售定價每套多少元?

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本題滿分10分)
某同學根據圖1所示的程序計算后,畫出了圖2中y與x之間的函數圖象,點A在圖象上.
(1)結合圖1、圖2,求出當0≤x≤3時,y與x之間的函數關系式為________________;當x>3時,y與x之間的函數關系式為________________.
(2)當y=1.5時,求自變量x的值.
(3)M(m,n)為曲線上一動點,其中m>3,過點M作直線MB∥y軸,交x軸于點B,過點A作直線AC∥x軸交y軸于C,交直線MB于點D.當四邊形OADM的面積為6時,判斷BM與DM的大小關系,并說明理由.

 

 
 


                 

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科目:初中數學 來源:2011屆山東省濱州市濱城區九年級第一學期期末測試數學卷 題型:解答題

(本題滿分10分)

    某超市的某種商品現在的售價為每件50元,每周可以賣出500件。現市場調查反映:如果調整價格,每漲價1元,每周要少賣出10件。已知該種商品的進價為每件40元,問如何定價,才能使利潤最大?最大利潤是多少?(每件商品的利潤=售價-進價)

 

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