Question

如圖所示的曲線是函數y＝ (m為常數)圖象的一支．

(1)求常數m的取值范圍；

(2)若該函數的圖象與正比例函數y＝2x的圖象在第一象限的交點為A(2，n)，求點A的坐標及反比例

函數的解析式．

 

Answer 1

【答案】

(1) m＞5(2) 點A的坐標為(2，4)；反比例函數的解析式為y＝

【解析】解：（1）∵函數y＝ (m為常數)圖象的一支在第一象限，

                 ∴m－5＞0，解得m＞5。

            （2）∵函數y＝的圖象與正比例函數y＝2x的圖象在第一象限的交點為A(2，n)，

                 ∴，解得。

             ∴ 點A的坐標為(2，4)；反比例函數的解析式為y＝。

（1）曲線函數y＝（m為常數）圖象的一支在第一象限，則比例系數m－5一定大于0，即可求得m的范圍。

 （2）把A的坐標代入正比例函數解析式，即可求得A的坐標，再代入反比例函數解析式即可求得反比例函數解析式。