Question

8、若O是△ABC的內心，且∠BOC=100°，則∠A=（　　）

A、20°

B、30°

C、50°

D、60°

Answer 1

分析：根據三角形的內角和定理求出∠OCB+∠0BC=80°，根據三角形的內心求出∠ABC+∠ACB的度數，根據三角形的內角和定理即可求出答案．

解答：解：∵∠BOC=100°，
∴∠OCB+∠0BC=180°-∠BOC=80°，
∵O是△ABC的內心，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=160°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=20°．
故選A．

點評：本題主要考查對三角形的內角和定理，角平分線的性質，三角形的內心等知識點的理解和掌握，能求出∠ABC+∠ACB的度數是解此題的關鍵．