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【題目】如果一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方差,則此三角形是(

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法判斷

【答案】B

【解析】

勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理,它不僅可以判定三角形是否為直角三角形,還可以判定哪一個角是直角,從而產生了證明兩直線互相垂直的新方法:利用勾股定理的逆定理,通過計算來證明,體現(xiàn)了數形結合的思想.三角形的三邊分別為a、b、c,其中c為最大邊,若a+b=c,則三角形是直角三角形;若a+b>c,則三角形是銳角三角形;若a+b<c,則三角形是鈍角三角形.所以使用勾股定理的逆定理時首先要確定三角形的最大邊.

解:已知一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方差,即,

移項得:

這個三角形為直角三角形.

故選:B.

練習冊系列答案
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x(頁)

100

200

400

1000

y(元)

40

80

160

400

(1)若y與x滿足初中學過的某一函數關系,求函數的解析式;

(2)現(xiàn)在乙復印社表示:若學校先按每月付給200元的承包費,則可按每頁0.15元收費,則乙復印社每月收費y(元)與復印頁數x(頁)的函數關系為________________

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(1)求∠A的度數;
(2)若點D到BC的距離為2,那么⊙O的半徑是多少?

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