【題目】如圖,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知點A的坐標為(2,-2),點B的坐標為(-4,2),若點A1的坐標為(3,-1).
求:(1)O1,B1的坐標.
(2)三角形AOB的面積.
【答案】(1) O1 (1,1),B1 (-3,3)；(2)2.
【解析】（1），根據題意可知對應點A，A1之間的關系是橫坐標加1，縱坐標加1，據此可知平移方式；接下來根據平移的知識可知其余點的橫坐標也加1，縱坐標也加1，據此即可求出01和B1的坐標；（2），所求三角形的面積等于被x軸分成的兩個三角形的面積的和，據此結合各點的坐標進行計算即可.
(1)點O1的橫坐標為0+(3-2)=1；縱坐標為0+[-1-(-2)]=1；
點B1的橫坐標為-4+(3-2)=-3；縱坐標為2+[-1-(-2)]=3；
所以點O1的坐標為(1，1)，點B1的坐標為(-3，3)；
(2)三角形AOB的面積為
×1×2+×1×2=2.
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【題目】已知：△ABC內接于⊙O，D是 
上一點，OD⊥BC，垂足為H． 
（1）如圖1，當圓心O在AB邊上時，求證：AC=2OH；
（2）如圖2，當圓心O在△ABC外部時，連接AD、CD，AD與BC交于點P，求證：∠ACD=∠APB；
（3）在（2）的條件下，如圖3，連接BD，E為⊙O上一點，連接DE交BC于點Q、交AB于點N，連接OE，BF為⊙O的弦，BF⊥OE于點R交DE于點G，若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，AC=5 
，BN=3 ，tan∠ABC= 
，求BF的長．
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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當的條件：_____________，使△AEH≌△CEB．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E，F分別是OA，OC的中點，連接BE，DF
（1）根據題意，補全原形；
（2）求證：BE=DF．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，延長CB到點E，使BE＝BC，連接AE.
(1)求證：四邊形ADBE是平行四邊形；
(2)若AB＝4，OB＝
，求四邊形ADBE的周長．
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【題目】如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發，甲船以30海里/時的速度向北偏東35°的方向航行，乙船以40海里/時的速度向另一方向航行，2小時后，甲船到達C島，乙船到達B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？
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【題目】植樹節期間，某單位欲購進A、B兩種樹苗，若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元，若購進A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．
（1）求購進A、B兩種樹苗的單價；
（2）若該單位準備用不多于8000元的錢購進這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進多少棵？
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