Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點0，∠AOD＝20°，∠DOF：∠FOB＝1：7，射線OE平分∠BOF．

(1)求∠EOB的度數；

(2)射線OE與直線CD有什么位置關系？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）70°；（2）射線OE與直線CD垂直．

【解析】

（1）根據∠AOD=20°和∠DOF：∠FOB=1：7，求出∠BOF等于140°，所以∠EOB等于70°；

（2）利用（1）中所求，進而得出∠EOC等于90°得出答案即可．

解：（1）∵OE平分∠BOF，

∴∠BOE=EOF，

∵∠DOF：∠FOB=1：7，∠AOD=20°，

∴∠DOF=∠BOD=×（180°﹣20°）=20°，

∴∠BOF=140°，

∴∠BOE=∠BOE=∠BOF=×140°=70°；

（2）由（1）得：∠EOC=∠BOC+∠EOB=70°+20°=90°，

則射線OE與直線CD垂直．