Question

如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°，測得C處的方位角為南偏東25°，航行1小時后到達C處，在C處測得A的方位角為北偏東20°，求C到A的距離．

Answer 1

解：過點B作BD⊥AC于點D．
∵△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=CD=30×=15．
∵AD=BD•tan30°=5，
∴CA=15+5=5（+3）．
故C到A的距離為5（+3）km．
分析：過點B作BD⊥AC于點D，根據三角函數分別求BD，AD的值，從而不難求AC的長．
點評：本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題．解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．