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(2006•宜賓)(按非課改要求命制)如圖,CD是⊙O的弦,點P在弦CD上,點A是弧CD的中點,過點P作PA⊥OP交⊙O于點A,已知,CP=2cm,PD=8cm,則PA=    cm.
【答案】分析:由于點A是弧CD的中點,所以AO與CD垂直,又因為CP=2cm,PD=8cm,所以CD=10cm,CM=5,根據勾股定理,設OC=r,OM=x,則r2-x2=25,在△OPM中,OP2=x2+9,由于PA⊥OP,所以OP2+AP2=r2,聯立以上三個式子,即可求出AP=4.
解答:解:如圖,連接OA,OC.
∵點A是弧CD的中點,
AO⊥CD,
又∵CP=2cm,PD=8cm,
∴CD=10cm,CM=5cm,
根據勾股定理,設OC=r,OM=x,
則r2-x2=25,①
在△OPM中,OP2=x2+9,②
∵PA⊥OP,
∴OP2+AP2=r2,③
聯立①②③,
即可求出AP=4cm.
點評:解決與弦有關的問題時,往往需構造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形,若設圓的半徑為r,弦長為a,這條弦的弦心距為d,則有等式r2=d2+(2成立,知道這三個量中的任意兩個,就可以求出另外一個.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2006•宜賓)2006年宜賓兩會特別報道記者就農民的收支作了調查,現選摘一段如下:
張某家現有人口4人.2005年家庭總收入29 100元,其中收割糧食4 000斤,收入2 800元;養豬4頭,每頭賣價1 200元,收入4 800元;張某在電站務工收入8 000元,有一子外出務工收入12 000元;家庭雞、鴨、魚養殖收入1 500元.2005年張某家庭總支出24 720元,其中一家生活費支出3 600元;電費支出360元;電話費支出960元;燃煤支出1 500元;其它支出1 000元;另-子在外讀中專支出學費4 300元,生活費3 000元;外出務工開支6 000元;購買肥料、農藥、種子共支出1 000元;購買仔豬支出1 500元,購買糧食飼料支出1 500元.張家全年收入比上一年增加了約500元.閱讀后,完成以下問題:
(1)張某家2005年共結余
4380
4380
元;
(2)在外讀書子女支出費用占家庭總支出的百分比約是
30
30
%;(精確到1%)
(3)從張某家生產、生活的有關數據中,你能得出哪些結論試?寫出其中的兩條.

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科目:初中數學 來源:2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•宜賓)如圖,矩形紙片OABC放在直角坐標系中,使點O為坐標原點,邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上,且OA=5,OC=3,將矩形紙片折疊,使點O落在線段CB上,設落點為P,折痕為EF.
(1)當CP=2時,恰有OF=,求折痕EF所在直線的函數表達式;
(2)在折疊中,點P在線段CB上運動,設CP=x(0≤x≤5),過點P作PT∥y軸交折痕EF于點T,設點T的縱坐標為y,請用x表示y,并判斷點T運動形成什么樣的圖象;
(3)請先探究,再猜想:怎樣折疊,可使折痕EF最長?并計算出EF最長時的值.(不要求證明)

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科目:初中數學 來源:2006年全國中考數學試題匯編《反比例函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2006•宜賓)如圖,在直角坐標系中,一次函數y=-x+3的圖象與y軸交于點A,與反比例函數y=的圖象交于點B(-2,m)和點C.
(1)求反比例函數的解析式.
(2)求△AOC的面積.

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科目:初中數學 來源:2006年四川省宜賓市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•宜賓)如圖,矩形紙片OABC放在直角坐標系中,使點O為坐標原點,邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上,且OA=5,OC=3,將矩形紙片折疊,使點O落在線段CB上,設落點為P,折痕為EF.
(1)當CP=2時,恰有OF=,求折痕EF所在直線的函數表達式;
(2)在折疊中,點P在線段CB上運動,設CP=x(0≤x≤5),過點P作PT∥y軸交折痕EF于點T,設點T的縱坐標為y,請用x表示y,并判斷點T運動形成什么樣的圖象;
(3)請先探究,再猜想:怎樣折疊,可使折痕EF最長?并計算出EF最長時的值.(不要求證明)

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科目:初中數學 來源:2006年四川省宜賓市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2006•宜賓)如圖,在直角坐標系中,一次函數y=-x+3的圖象與y軸交于點A,與反比例函數y=的圖象交于點B(-2,m)和點C.
(1)求反比例函數的解析式.
(2)求△AOC的面積.

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