Question

探索研究：你能猜想出代數(shù)式 4a²+4a+10的最小值嗎？請寫出推理過程．

Answer 1

【答案】分析：先將代數(shù)式 4a²+4a+10配方，再根據(jù)非負數(shù)的性質求解即可．
解答：解：代數(shù)式 4a²+4a+10的最小值是9．理由如下：
∵4a²+4a+10=4a²+4a+1+9=（2a+1）²+9，
又∵（2a+1）²≥0，
∴（2a+1）²+9≥9．
故代數(shù)式4a²+4a+10的最小值是9．
點評：此題考查了配方法的應用及非負數(shù)的性質，解題時要注意配方法的步驟，注意在變形的過程中不要改變式子的值，這是解題的關鍵．