Question

已知x+y=7且xy=12，則當x＜y時，

1

x

-

1

y

的值等于

 

．

Answer 1

分析：先運用完全平方公式的變形求出y-x的值，然后代入通分后的所求式子中，計算即可．

解答：解：∵x+y=7且xy=12，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=7²-4×12=49-48=1，
∵x＜y，
∴y-x=1，
∴

1

x

-

1

y

=

y-x

xy

=

1

12

．

點評：本題考查了完全平方公式，關鍵是利用（x-y）²=（x+y）²-4xy的關系進行計算．